mathop {lim }limits_{n to infty } {left( {e c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P = e \cdot a^2 \cdot e^3 \cdot a^4 \cdots e^{n-1} \cdot a^n$. $e$ અને $a$ વાળા પદોને અલગ કરતા: $P = (e^1 \cdot e^3 \cdots e^{n-1}) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$(ae)^{1/4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P = e \cdot a^2 \cdot e^3 \cdot a^4 \cdots e^{n-1} \cdot a^n$. $e$ અને $a$ વાળા પદોને અલગ કરતા: $P = (e^1 \cdot e^3 \cdots e^{n-1}) \cdot (a^2 \cdot a^4 \cdots a^n)$. $e$ ના ઘાતાંકો $1, 3, \dots, n-1$ છે,જેનો સરવાળો $n^2/4$ થાય છે. $a$ ના ઘાતાંકો $2, 4, \dots, n$ છે,જેનો સરવાળો $\frac{n(n+2)}{4}$ થાય છે. તેથી,$P = e^{n^2/4} \cdot a^{n(n+2)/4}$. લક્ષ લેતા: $\lim_{n 	o \infty} P^{\frac{1}{n^2+1}} = (ae)^{1/4}$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સીમાની ગણતરી કરો: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - ax)^{\frac{1}{x}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = $

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

$\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(\log \left(1+\frac{x}{2}\right)-\log \frac{x}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module